Mes intérêts de recherche en bref
Mes recherches se concentrent principalement sur l'étude des applications de Sobolev à valeurs dans des variétés. J'étudie tout particulièrement des questions liées à la densité des fonctions lisses parmi de telles applications : problème de la densité forte, de la densité faible, détection de singularités topologiques à l'aide d'objets analytiques tels que le Jacobien, calcul de l'énergie relaxée, etc. Cependant, je suis également intéressé par d'autres problèmes en lien avec les espaces de Sobolev à valeurs variétés, tels que l'extension, le relèvement, ou encore l'étude d'applications harmoniques.
Articles et prépublications
- and , Generic non-uniqueness of minimizing harmonic maps from a ball to a sphere, accepted for publication.
[PDF, 320K] arXiv:2403.12662 hal-04511102 - , An improved dense class in Sobolev spaces to manifolds, submitted for publication.
[PDF, 404K] arXiv:2402.17373 hal-04478523 - , A complete answer to the strong density problem in Sobolev spaces with values into compact manifolds, submitted for publication.
[PDF, 584K] arXiv:2305.12589 hal-04101953 - and , A decomposition for Borel measures , Real Anal. Exchange 48 (2023), no. 1, 83-99.
[PDF, 284K] arXiv:2010.15902 dial doi:10.14321/realanalexch.48.1.1629953964
Travaux académiques
- Mon mémoire de master, réalisé sous la supervision de Petru Mironescu et Augusto Ponce.
Ce mémoire m'a permis de découvrir les applications de Sobolev à valeurs variétés.
Il se veut être une synthèse de ce domaine fascinant, accessible à un lecteur débutant et avec le moins de prérequis possible.
[PDF, 1.5M] - Mon projet de fin de bachelier, réalisé sous la supervision d'Augusto Ponce.
Il porte sur la théorie de la mesure, et plus particulièrement sur une généralisation d'un théorème de décomposition dû à Richard Delaware.
[PDF, 240K]
Autres documents pédagogiques
- En novembre 2024, j'ai eu l'opportunité de donner un minicours de 6h à l'ICMAT (Madrid, Espagne) sur les applications de Sobolev à valeurs variétés.
En complément de ce cours, j'ai écrit des notes de cours, qui pourraient potentiellement intéresser quiconque étant à la recherche d'une introduction à ce joli sujet, accessible avec un minimum de prérequis, ainsi qu'une liste de références.
Elles sont vraisemblablement encore à l'état d'ébauche, mais je pourrais les retravailler à l'avenir (toute suggestion est la bienvenue !).
On pourra consulter la date de dernière compilation au pied de la page, pour savoir à quand remonte la dernière modification.
[PDF, 712K]
Exposés invités
Vous trouverez ici la liste des exposés que j'ai eu l'honneur de donner, avec le pdf des diaporamas si j'en ai présenté un. (Pour des raisons d'exactitude historique, les diapositives ne sont pas modifiées après leur utilisation. En particulier, si vous y avez relevé des erreurs, vous en trouverez la preuve ici !)
- Novembre 2024, International Prague seminar on function spaces
- Sobolev mappings to manifolds: when geometric analysis interacts with function spaces
[PDF, 608K] - October 2024, CUNEF Universidad, Séminaire de Méthodes Quantitatives
- Harmonic maps into the sphere: how bad can they be?
[PDF, 268K] - Octobre 2024, Institut de Mathématiques de Toulon, Séminaire Analyse et Applications
- Applications harmoniques à valeurs dans la sphère : à quel point peuvent-elles mal se comporter ?
[PDF, 268K] - Mai 2024, Institut de Mathématiques de Marseille, Séminaire Analyse Appliquée
- The strong density problem in Sobolev spaces of maps with values into manifolds
[PDF, 596K] - Janvier 2024, Université de Varsovie, Institut de Mathématiques
- Strong density in Sobolev spaces to manifolds
[PDF, 528K] - Novembre 2023, Institut de Mathématiques d'Orsay, Séminaire d'analyse harmonique
- A complete answer to the strong density problem for Sobolev spaces with values into manifolds
[PDF, 548K] - Septembre 2023, Institut de Mathématiques de Toulouse, Séminaire d'Analyse
- A complete answer to the strong density problem for Sobolev spaces with values into manifolds
[PDF, 544K] - Février 2023, Institut Camille Jordan (Université Lyon 1), Journée jeunes analystes et modélisateurs
- A complete answer to the strong density problem for Sobolev spaces with values into manifolds
[PDF, 144K] - Février 2023, Institut de Recherche en Mathématique et en Physique (UCLouvain), Séminaire d'analyse non linéaire
- A complete answer to the strong density problem for Sobolev spaces with values into manifolds
[PDF, 232K]
Participation à des conférences, écoles, etc.
Vous trouvez ici une liste de manifestations scientifiques auxquelles j'ai eu le plaisir de participer. Si j'y ai donné un exposé ou présenté un poster, vous en retrouverez également le pdf.
- Août 2024, Bucarest
- Le 16ème Colloque Franco-Roumain de Mathématiques Appliquées
Exposé : [PDF, 284K] - Juillet 2024, Bonn
- École d'été Maximal Operators and Applications organisée par la Hausdorff School of Mathematics
- Juin 2024, Będlewo
- Conférence Geometric and Variational Analysis in memory of Jan Malý
Exposé éclair : [PDF, 56K]; poster : [PDF, 188K] - Novembre 2023, Clermont-Ferrand
- Journées EDP Auvergne-Rhône-Alpes
- Juillet 2023, Chęciny
- École d'été Geometric Analysis and PDEs
Poster : [PDF, 600K] - Juin 2023, Caserta
- 45ème symposium du Real Analysis Exchange
Exposé : [PDF, 296K] - Mars 2023, Bonn
- École de printemps Recent trends in the mathematics of complex materials du Hausdorff Institute of Mathematics
- Décembre 2022, Nancy
- Rencontre du GDR-Calva